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有趣的勾股数

在直角三角形中斜边长为C，两条直角边长分别为A、B那么

A²+B²=C²

这个结论通常叫做勾股定理．因为中国古代，称直角三角形较短的一条直角边为勾，较长的一条直角边为股，斜边为弦．在西方，通常称此定理为毕达哥拉斯定理．

使A²+B²=C²成立的任何3个自然数便组成勾股数．这种正整数组是很多很多的，除了前面我们知道的外，还可以列举出不少的例子：

6²+8²=10²

5²+12²=13²

8²+15²=17²

7²+24²=25²

9²+40²=41²

10²+24²=26²

11²+60²=61²

12²+35²=37²

13²+84²=85²

…

从这些勾股数中，我们可以发现它们具有以下这些有趣的性质：

1、每组勾股数中，勾与股都不相等；

2、每组勾股数中，勾与股必有一个是2的倍数；

3、每组勾股数中，勾与股必有一个是3的倍数；

4、每组勾股数中，勾与股必有一个是4的倍数；

5、每组勾股数中，勾、股、弦必有一个是5的倍数．