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2016年08月06日 14:52 | 阅读(2978) | 评论(0)一元三次方程
初中竞赛及高中学习常出现一元三次方程，现给出我的见解． 一般情况下，所见三次方程问题是求解或求根之和之积．常见整系数方程，故推断其解必为其常数项分解的结果． 例如，X3-6X2+11X-6=0．从6入手，猜测到根为1，2，3． 联想到九中招生：推证一元三次方程根与系数关系．在猜出两根后，可凭韦达定理推出另一根． 设方程为
aX3+bX2+cX+d=0，
则有
X1•X2•X3=-d/a；
X1•X2+X1•X3+X2•X3=c/a；
X1+X2+X3=-b/a．
提示，类比二次函数两根式推导．
若你有兴趣，卡丹公式及盛金公式去看看也行．
aX3+bX2+cX+d=0，
则有
X1•X2•X3=-d/a；
X1•X2+X1•X3+X2•X3=c/a；
X1+X2+X3=-b/a．
提示，类比二次函数两根式推导．
若你有兴趣，卡丹公式及盛金公式去看看也行．
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