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穿越时空的最新日志
2017年01月01日 19:52 | 阅读(4384) | 评论(0)陈题新解
向20mL某浓度的AlCl3溶液中滴加2mol/L的NaOH溶液时，所得的沉淀质量与加入NaOH溶液的体积之间的关系如图所示：
（1）图中A点表示的意义是
（2）最大沉淀量为
（3）B点表示的意义是
（4）所用AlCl3溶液的物质的量浓度是
（5）当所得沉淀量为0.39g时，用去NaOH溶液的体积是
2016年08月28日 19:59 | 阅读(4407) | 评论(0)陈题新解
把含有氧化铁的铁片投入到足量的稀硫酸中，直到铁片完全溶解，经分析该溶液中无Fe3+，且生成的Fe2+与反应生成的H2的物质的量之比为3：1，则原混合物中Fe2O3与Fe的物质的量之比为（ ）
| A．1：1 | B．2：5 | C．4：1 | D．3：1 |
正确答案是B，多数人用列方程式法．为什么不用数学的正向推理，易知铁的含量多，观察选项知，仅B正确．
2016年08月26日 19:34 | 阅读(4397) | 评论(0)陈题新解
2013-2014成都树德实验中学单元测试卷2的圆压轴题是道好题．前两问无特殊之处，第三问有意思． 第三问探究动点变化中线段比值关系，但此题难以寻找相似三角形，如果进行特殊位置探寻，更会陷入陷阱．少数优生探寻出相似三角形，并正确作出辅助线，但又会忽略特殊位置三点共线而丢分 既然探究变与不变的哲学数学，还有什么比解析几何更能描述变量呢？不难求出圆的半径，过圆心作垂线，建立平面直角坐标系，写出圆的方程，设出动点坐标，约掉后得解． 事实上，通过特殊位置得出比值，在进行上述操作，可以预先知道答案，免出错．
2016年08月25日 19:09 | 阅读(4401) | 评论(0)陈题新解
某中考压轴卷抛物线有一道新颖的问题，抛物线上是否存在这样的点，使得该点与某定直线形成45°角．多数教师的做法是设出该点坐标，利用相似及几何关系求解．但由于要分类显得复杂． 换个角度思考，形成45°角不妨视为定直线旋转45°，注意到旋转角的正切值特殊．利用夹角公式求得旋转后的直线斜率，再利用已知点求得直线解析式．联立方程组即可．
2016年08月17日 19:08 | 阅读(4386) | 评论(0)陈题新解
2015泉州的抛物线压轴题具有一定难度，全国各地缺乏简洁明快又优美的解法．是因为那些老师未看穿此题． 第一问求证垂直，最简洁的方法是求证斜率乘积-1．亦是求证垂直最简洁的方法．设点A（Xa，Ya），B（Xb，Yb），E（Xa，-1），F（Xb，-1）．有点C（0，1）．联立直线与抛物线方程得：X2-4KX-4=0．由韦达定理知：Xa+Xb=4K，Xa×Xb=-4．Kce=-2/Xa，Kcf=-2/Xb．易知两式之积为-1．得垂直．注：此法证垂直是最常见最好的方法． 第二问证线的关系，设点P（X，Y）由两点间的距离公式知：PE2=（X-Xa）2+（Y+1）2．PF2=（X-Xb）2+（Y+1）2．PM2=[X-（Xa+Xb）/2]2EM2={Xa-Xb）/}2．剩下的，就是参数运算能力了．要用韦达定理． 另外，此题来源于抛物线焦点准线，是道好题．
2016年08月12日 20:17 | 阅读(4408) | 评论(0)陈题新解
2015济南反比例函数压轴题解法众多，但是算得上最简洁明快的方法多数地方没有．我个人原创了新解法，自认是最好的解法．原来我提到过，但尚有人不清楚．特公布于此． 第三问由题设知Vp=2Vq，P，Q是两动点，不妨将LPQ演绎为一条动直线，现探究此动线．不难发现tan∠PQO=2不变，意思就是说PQ是斜率不变的纵截距含t参数的直线．既然三角形PQO翻折，那么变换后的几何图形就是筝形．提出一个筝形性质：对角线互相平分．O点翻折后是否落在图象上就可以理解为LOO1反比例函数的交点是否有意义，当然LOO1解析式为y=二分之一x，联立后舍去负值即可． 重要的是判断以及对筝形的了解．
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