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  某中考压轴卷抛物线有一道新颖的问题，抛物线上是否存在这样的点，使得该点与某定直线形成45°角．多数教师的做法是设出该点坐标，利用相似及几何关系求解．但由于要分类显得复杂．  换个角度思考，形成45°角不妨视为定直线旋转45°，注意到旋转角的正切值特殊．利用夹角公式求得旋转后的直线斜率，再利用已知点求得直线解析式．联立方程组即可．